Изменение суммы и разности
- Если \( a + b = c\),
то \( a + b + \color{blue}{m} = c + \color{blue}{m} \);
\( a + b - \color{blue}{m} = c - \color{blue}{m} \). - Если \(a - b = c\),
то \( a - b + \color{blue}{m} = c + \color{blue}{m} \);
\( a - b - \color{blue}{m} = c - \color{blue}{m} \). - Если \(a + b = c\),
то \( (a + \color{blue}{m}) + (b - \color{blue}{m}) = c \);
\( (a - \color{blue}{m}) + (b + \color{blue}{m}) = c \). - Если \(a - b = c\),
то \( (a + \color{blue}{m}) - (b + \color{blue}{m}) = c \);
\( (a - \color{blue}{m}) - (b - \color{blue}{m}) = c \).
Изменение произведения и частного
- Если \( a \cdot b = c \),
то \( (a \cdot \color{blue}{m}) \cdot b = c \cdot \color{blue}{m} \)
и \( (a / \color{blue}{m}) \cdot b = c / \color{blue}{m} \). - Если \( a \cdot b = c \),
то \( (a / \color{blue}{m}) \cdot b \cdot \color{blue}{m} = c \). - Если \( a / b = c \),
то \( (\color{blue}{m} \cdot a) / b = \color{blue}{m} \cdot c \)
и \( (a / \color{blue}{m}) / b = c / \color{blue}{m} \). - Если \( a / b = c \),
то \( a / (b \cdot \color{blue}{m}) = c / \color{blue}{m} \)
и \( a / (b / \color{blue}{m}) = c \cdot \color{blue}{m} \). - Если \( a / b = c \),
то \( ( a \cdot \color{blue}{m}) / (b \cdot \color{blue}{m}) = c \)
и \( (a / \color{blue}{m}) / (b / \color{blue}{m}) = c \). - Если \( a = b \cdot q + r \), где \( r \lt b \),
то \( a \cdot \color{blue}{m} = (b \cdot \color{blue}{m}) \cdot q + r \cdot \color{blue}{m} \)
и \( a / \color{blue}{m} = (b / \color{blue}{m}) \cdot q + (r / \color{blue}{m}) \).
Порядок действий, скобки
Сложение и вычитание — действия первой ступени (I)
Умножение и деление — действия второй ступени (II)
Возведение в степень — действие третьей ступени (III)
Сначала выполняются действия высших ступений, а затем низших ступений (III, II, потом I)