Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами.

Легко доказать следующие теоремы о смежных углах:
- сумма смежных углов равна 180°;
- если два угла равны, то равны и смежные им углы.
Угол называется прямым, если его величина равна 90°. Угол,

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон

Теорема о сумме смежных углов позволяет доказать, что вертикальные углы равны.
Пусть прямые a и b пересекаются в точке A. Точка A разбивает каждую прямую на два взаимно дополнительных луча с вершиной
Углом между прямыми a и b называется меньший из углов с вершиной
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
Для обозначения перпендикулярности прямых a и b, будем пользоваться
Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую и только одну.
Пусть a – данная прямая, а точка A принадлежит прямой. Кроме того, [AB) – один из лучей

Докажем, что такая прямая AC единственная. Допустим, что существует другая прямая, проходящая через точку A, не совпадающая
Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярой данной, имеющий одним из концов их точку пересечения. Этот конец называется основанием перпендикуляра.

Биссектрисой называется луч, проходящий между его сторонами и делящий угол пополам.

С благодарностью к источнику: Открытая Математика. Планиметрия.