Конусом называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.
Пусть \( h \) — высота конуса,
\( r \) — радиус основания конуса,
\( l \) — образующая конуса,
\( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности конуса,
\( S_{полн} \) — площадь полной поверхности конуса,
\( V \) — объем конуса.
Тогда имеют место следующие соотношения:
\( S_{бок} = \pi rl \)
\( S_{полн} = \pi r(r + l) \)
\( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\;. \)
Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию
Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию (перпендикулярной высоте), делит высоту и образующие конуса на пропорциональные отрезки.
Площади сечений конуса, параллельных его основанию, относятся как квадраты их расстояний от вершины конуса.
С благодарностью к источнику: Физ-мат класс. Стереометрия.