-
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса этой сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
-
Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса этой сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
-
В этом случае плоскость называется секущей по отношению к сфере.
-
Сечение шара плоскостью есть круг. Радиус сечения \( r \) выражается через радиус шара \( R \) и расстояние \( d \) от центра шара до плоскости сечения следующим образом
\( r = \sqrt {R^2 - d^2 } \).
-
Если секущая плоскость проходит через центр шара, то \( d = 0 \) и радиус сечения равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара.
-
Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу этой сферы, то сфера и плоскость имеют ровно одну общую точку.
-
В этом случае плоскость называется касательной к сфере, а их общая точка называется точкой касания сферы и плоскости
С благодарностью к источнику: Физ-мат класс. Стереометрия.