§1.2. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей

  • Если прямая \( AB \) параллельна какой-нибудь прямой \( CD \), расположенной в плоскости \( P \), то она параллельна самой плоскости.

    Прямая параллельна плоскости

  • Если плоскость \( R \) проходит через прямую \( AB \), параллельную другой плоскости \( P \), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения \( CD \) параллельна первой прямой \( AB \).

  • Если две параллельные плоскости \( P \) и \( Q \) пересекаются третьей плоскостью \( R \), то линии пересечения \( AB \) и \( CD \) параллельны.

    Две параллельные плоскости пересекаются третьей

  • Если две пересекающиеся прямые \( AB \) и \( DC \) (рис. 3) одной плоскости соответственно параллельны двум прямым \( A_1B_1 \) и \( C_1D_1 \) другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

    Две пересекающиеся прямые в одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости

С благодарностью к источнику: Физ-мат класс. Стереометрия.